Решить треугольник (найти его неизвестные элементы): А) a=17, α=65°, γ=80° Б) a=24, b=17, γ=55° В) a=5, b=9, c=6. Решить треугольник (найти его неизвестные элементы)
А) a=17, α=65°, γ=80
Б) a=24, b=17, γ=55
В) a=5, b=9, c=6.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А)

Найдем третий угол треугольника β
β = 180° - α - γ = 180° - 65° - 80° = 35°Найдем сторону b с использованием формулы синусов
b/sinβ = a/sin
b/sin35° = 17/sin65
b = 17*sin35°/sin65° ≈ 14.69Найдем сторону c с использованием формулы синусов
c/sinγ = a/sin
c/sin80° = 17/sin65
c = 17*sin80°/sin65° ≈ 20.02

Б)

Найдем третий угол треугольника β
β = 180° - α - γ = 180° - 90° - 55° = 35°Найдем сторону c с использованием формулы косинусов
c² = a² + b² - 2abcos
c² = 24² + 17² - 22417cos55
c ≈ √(576 + 289 - 816*cos55°) ≈ 22.62Найдем угол α с использованием формулы синусов
sinα/b = sinγ/
sinα = bsinγ/c = 17sin55°/22.62 ≈ 0.46
α ≈ arcsin(0.468) ≈ 28.78°

В
Для данного треугольника не существует, так как сумма двух сторон меньше третьей стороны (5 + 9 < 6).