Из двух математиков и 7 экономистов составили комиссию в составе 5 человек. Сколькими способами может быть составлена комиссия, если в нее должен входить хотя бы один математик?
Из двух математиков и 7 экономистов составили комиссию в составе 5 человек. Сколькими способами может быть составлена комиссия, если в нее должен входить хотя бы один математик?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Рассмотрим два случая:
Когда в комиссию входят 1 математик и 4 экономиста.Количество способов выбрать 1 математика из 2: C2_1 = 2
Количество способов выбрать 4 экономистов из 7: C7_4 = 35
Общее количество способов в этом случае: 2 * 35 = 70
Когда в комиссию входят 2 математика и 3 экономиста.Количество способов выбрать 2 математика из 2: C2_2 = 1
Количество способов выбрать 3 экономистов из 7: C7_3 = 35
Общее количество способов в этом случае: 1 * 35 = 35
Итого, количество способов, которыми может быть составлена комиссия из 5 человек, где хотя бы один математик входит в нее, равно сумме количества способов из первого и второго случаев: 70 + 35 = 105.
Таким образом, комиссия может быть составлена 105 способами.