Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж y=4-x^2, y=0,x=-1,x=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры, ограниченной заданными линиями, нужно рассчитать интеграл от функции y=4-x^2 на интервале [-1, 1] и вычислить модуль этого значения, так как график функции находится ниже оси X.

Интеграл от функции y=4-x^2 на интервале [-1, 1]:
∫ (4-x^2) dx = 4x - (x^3)/3 | от -1 до 1
Подставляем верхний и нижний пределы интегрирования:
(4(1) - (1^3)/3) - (4(-1) - (-1^3)/3)
(4 - 1/3) - (-4 + 1/3)
(12/3 - 1/3) + (12/3 - 1/3)
11/3 + 11/3
22/3

Площадь фигуры, ограниченной линиями y=4-x^2, y=0, x=-1, x=1 равна 22/3 или примерно 7.33.

Чертеж фигуры (параоболы y=4-x^2 между вертикальными линиями x=-1 и x=1 и осью X) вы можете нарисовать в программе графики или на бумаге с помощью координатной сетки.