Олимпиада по алгебре У Буратино есть много монет по 5 и по 7 сольдо, каждого вида более 10 монет. Придя в магазин и купив книгу за N сольдо, он понял, что не сможет за неё рассчитаться без сдачи. Какое наибольшее значение может принимать натуральное N, если оно не больше 50?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим возможные значения N.

Пусть N = 11. Тогда Buratino может заплатить за книгу двумя монетами по 5 сольдо или одной монетой по 7 сольдо, но в обоих случаях у него останется сдача, что противоречит условию.

Пусть N = 22. Тогда Buratino может заплатить за книгу четырьмя монетами по 5 сольдо или тремя монетами по 7 сольдо, но в обоих случаях у него останется сдача, что противоречит условию.

Пусть N = 33. Тогда Buratino может заплатить за книгу шестью монетами по 5 сольдо или пятью монетами по 7 сольдо, но в обоих случаях у него останется сдача, что противоречит условию.

Пусть N = 44. Тогда Buratino может заплатить за книгу девятью монетами по 5 сольдо, но в этом случае у него не останется сдачи.

Поэтому наибольшее значение натурального N, удовлетворяющее условиям задачи, равно 44.