В прямоугольнике ABCD сторона AB=3, а сторона BC=4. Найдите скалярное произведение векторов AC*AD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что сторона AB=3 и сторона BC=4. Значит, длина отрезка AC можно найти по теореме Пифагора:

AC = √(AB^2 + BC^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Тогда вектор AC = 5 AB/BC = 5 (3/5, 4/5) = (3, 4).

Теперь найдем вектор AD. Так как прямоугольник ABCD, то вектор AD равен вектору BC: AD = BC = (4, 3).

Теперь вычислим скалярное произведение векторов AC и AD:

AC AD = (3 4) + (4 * 3) = 12 + 12 = 24.

Итак, скалярное произведение векторов AC и AD равно 24.