Найдите угол между векторами a (2; 0) b (2; 2 под корнем 3) Грамотно! Найдите угол между векторами a (2; 0) b (2; 2 под корнем 3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти угол между векторами, можно воспользоваться формулой для нахождения угла между двумя векторами в пространстве:

cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|),

где a и b - это соответственно векторы, |a| и |b| - их длины, а (a · b) - скалярное произведение векторов.

Длина вектора a: |a| = sqrt(2^2 + 0^2) = 2,
Длина вектора b: |b| = sqrt(2^2 + (2√3)^2) = sqrt(4 + 12) = sqrt(16) = 4.

Скалярное произведение векторов a и b: a · b = 22 + 0(2√3) = 4.

cos(θ) = 4 / (2 * 4) = 4 / 8 = 0.5.

Теперь найдем угол θ, используя обратный косинус (арккосинус) этого значения:

θ = arccos(0.5) ≈ 60 градусов.

Таким образом, угол между векторами a(2; 0) и b(2; 2√3) составляет примерно 60 градусов.