Спершу розіб'ємо рівняння на два випадки:

x + 5 = 1

x + 5 = -1

x + 5 = 1
x = 1 - 5
x = -4

x + 5 = -1
x = -1 - 5
x = -6

Отже, рішення рівняння |x + 5| = 1:
x = -4 або x = -6.