Как называется график функции y=(√(5-4x-x^2)-3)/(3-x) ? Решал задачу с параметром ЕГЭ. Получил функцию y=(√(5-4x-x^2)-3)/(3-x). Графиком, я думал, получится парабола, с ветвями вниз на промежутке [-5;1]. Но она получилась несимметричной. Абсцисса -2 вершины (-2;0), находится ровно между точками -5 и 1, но значение в точке 1 равно -1,5, а в точке -5 равно -3/8, т. е. это уже не парабола наверное. Я думаю это из за того что в знаменателе присутствует переменная. Но чем тогда является график функции такого вида?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Question

Как называется график функции y=(√(5-4x-x^2)-3)/(3-x) ? Решал задачу с параметром ЕГЭ. Получил функцию y=(√(5-4x-x^2)-3)/(3-x). Графиком, я думал, получится парабола, с ветвями вниз на промежутке [-5;1]. Но она получилась несимметричной. Абсцисса -2 вершины (-2;0), находится ровно между точками -5 и 1, но значение в точке 1 равно -1,5, а в точке -5 равно -3/8, т. е. это уже не парабола наверное. Я думаю это из за того что в знаменателе присутствует переменная. Но чем тогда является график функции такого вида?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

7 Ноя 2020 в 19:42

113 +1

1

Helper · Answer 1

Данная функция - рациональная функция, так как в знаменателе присутствует переменная. График такой функции не обязательно будет параболой.

Чтобы построить график такой функции, можно использовать следующий алгоритм:

Найти область допустимых значений x, исключив значения, при которых знаменатель равен нулю (x ≠ 3).Найти точки пересечения с осями координат (y-интерцепт при x=0 и x-интерцепт при y=0).Найти асимптоты функции (вертикальные, горизонтальные и наклонные).Найти точку перегиба (если она существует).Построить график, учитывая все полученные данные.

Таким образом, просто по форме функции нельзя определить тип графика, поэтому следует провести подробный анализ функции для построения правильного графика.