Докажите, Что верно равенство используя формулы преобразования сумм тригонометрических функций В произведение: cos 76° + cos 24° - cos 26° = 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем формулы преобразования сумм и разности тригонометрических функций:

cos(α) + cos(β) = 2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2)
cos(α) - cos(β) = -2sin((α+β)/2)sin((α-β)/2)

Подставим α = 50° и β = 26°:

cos 76° + cos 24° - cos 26° = 2cos(50°)cos(24°) - 2sin(50°)sin(24°) - cos 26°
= 2 (cos(50°)cos(24°) - sin(50°)sin(24°)) - cos 26°
= 2 cos(26°) - cos 26°
= cos 26°

Таким образом, получаем, что cos 76° + cos 24° - cos 26° = cos 26° ≠ 0

Следовательно, равенство cos 76° + cos 24° - cos 26° = 0 неверно.