4p^2 + 2p + 3a - 9m^2

Для разложения данного выражения на множители возможно использовать метод группировки.

4p^2 + 2p + 3a - 9m^2 = 4p^2 + 2p + 3a - 3*3m^2

Сначала выделим из первых двух членов квадратный трехчлен:
2p(2p + 1)

Теперь выделим из последних двух членов квадратный трехчлен:
3(3a - m^2)

Таким образом, получаем:
(2p + 3)(2p + 1) + 3(3a - m^2)

Ответ: (2p + 3)(2p + 1) + 3(3a - m^2)