A-3b 3a+4b=2 решить систему двумя способами

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение 1: 3а + 4b = 2
Уравнение 2: -3a - 5b = -6

Умножим уравнение 1 на 3:
9a + 12b = 6

Теперь сложим умноженное уравнение 1 и уравнение 2:
9a + 12b + (-3a - 5b) = 6 + (-6)
6a + 7b = 0

Теперь выразим b из полученного уравнения:
7b = -6a
b = -6a / 7

Подставим b обратно в уравнение 1:
3a + 4(-6a/7) = 2
3a - 24a / 7 = 2
(21a - 24a) / 7 = 2
-3a / 7 = 2
-3a = 14
a = -14 / 3

Теперь найдем b:
b = -6(-14/3) / 7
b = 28 / 7
b = 4

Ответ: a = -14 / 3, b = 4

Из уравнения 1 выразим a:
a = (2 - 4b) / 3

Подставим это значение в уравнение 2:
3((2 - 4b) / 3) + 4b = 2
2 - 4b + 4b = 2
2 = 2

Уравнение верно, значит, система имеет бесконечное множество решений.

Ответ: a = (2 - 4b) / 3, b - любое значение.