В треугольнике АВС проведена биссекриса ВК, ВК =8 см, угол С = 40°, угол АВС=80°. Найти КС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов.

Сначала найдем сторону ВС:
sin40° = ВС/ВК
sin40° = ВС/8
ВС = 8*sin40° ≈ 5.139 см

Теперь найдем сторону КС:
У нас есть прямоугольный треугольник ВКС, где угол ВКС равен 50° (так как угол В = 80°, значит угол ВКС = (180° - 80° - 40°) = 50°).
Применяем теорему синусов для этого треугольника:
sin50° = ВС/КС
sin50° = 5.139/КС
КС = 5.139/sin50° ≈ 6.392 см

Итак, КС ≈ 6.392 см.