Один рабочий, работая самостоятельно, Один рабочий, работая самостоятельно, может выполнить всю работу за 15 часов, а второй − за 10 часов. Второй рабочий приступил к работе позже первого, и работали они вместе до завершения работы. Во сколько раз первый рабочий должен работать дольше второго, чтобы они выполнили одинаковый объём работы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общий объем работы равен 1. Первый рабочий работает со скоростью 1/15 работы в час, а второй - со скоростью 1/10 работы в час.

Пусть время работы первого рабочего равно t часам. Тогда время работы второго рабочего равно (15-t) часам.

Тогда уравнение на объем работы выглядит следующим образом:

(1/15)t + (1/10)(15-t) = 1

Упростим это уравнение:

t/15 + (15-t)/10 = 1
t/15 + 3/2 - t/10 = 1
t/15 - t/10 = 1 - 3/2
t(2/30 - 3/30) = 1/2
t(-1/30) = 1/2
t = -15

Таким образом, первый рабочий должен работать 15 часов, а второй 0 часов. Первый рабочий должен работать в -15 раз дольше, чем второй, чтобы они выполнили одинаковый объем работы. Но такой ответ некорректен, поэтому можно сделать вывод, что такой вариант работы не является возможным, и ответа на вопрос не существует.