Как найти высоту треугольника, если известны две другие высоты (например 10 и 16)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения третьей высоты треугольника необходимо воспользоваться формулой для нахождения площади треугольника через высоту:
S = 1/2 a h,
где S - площадь треугольника, a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Известно, что сумма площадей, основание треугольника и две известные высоты образуют площадь равную S1:
S1 = S1 + S2 + S3 = 1/2 a h1 + 1/2 a h2 + 1/2 a h3,
где h1 = 10, h2 = 16.

Таким образом, нужно решить уравнение относительно третьей высоты h3. Получаем:
S1 = 1/2 a h1 + 1/2 a h2 + 1/2 a h3,
S1 = 1/2 a (h1 + h2 + h3),
h3 = 2 * S1 / a - h1 - h2.

Теперь можно подставить значения известных высот h1 и h2 и найти третью высоту треугольника.