Вычислить производную Функции Y=In (7x^2+3x^3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вычислить производную функции Y=ln(7x^2+3x^3), используем формулу для производной логарифмической функции:

d/dx ln(u) = du/u

где u = 7x^2 + 3x^3.

Теперь продифференцируем u по переменной x:

du/dx = d(7x^2 + 3x^3)/dx
= 14x + 9x^2.

Теперь подставляем значения u и du/dx в формулу для производной логарифмической функции:

dY/dx = (14x + 9x^2)/(7x^2 + 3x^3)
= (x(14 + 9x))/(x^2(7 + 3x))
= (14 + 9x)/(7 + 3x).

Итак, производная функции Y=ln(7x^2+3x^3) равна (14 + 9x)/(7 + 3x).