Математика, свойства и функции параболы y=x^2-4x+3 Парабола

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

y = x^2 - 4x + 3, открывающаяся вверх, является параболой, которая представляет собой график квадратичной функции.

Вершина параболы: для нахождения вершины параболы можно воспользоваться формулой x = -b/(2a). Для данной функции, a = 1, b = -4, следовательно, x = -(-4)/(21) = 2. Затем для нахождения y-координаты вершины подставляем x = 2 в уравнение параболы: y = 2^2 - 42 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1. Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -1).

Парабола пересекает ось y в точке (0,3), что является значением свободного члена уравнения параболы.

Парабола пересекает ось x в точках, которые можно найти, приравнивая уравнение параболы к нулю: x^2 - 4x + 3 = 0. Решив квадратное уравнение, получаем два корня x1 = 1 и x2 = 3.

Наклонный коэффициент (наклон наконечника параболы) в данном случае равен 1, что означает, что парабола открывается вверх.

Функция y = x^2 - 4x + 3 имеет ось симметрии x = 2, так как вершина параболы находится в точке (2, -1).

График параболы y = x^2 - 4x + 3 имеет параболическую форму и симметричен относительно оси y = x.