Для начала определим интервалы, где выражение |х−4| ≥ 0 будет истинно. Так как модуль числа не может быть отрицательным, то он всегда больше или равен нулю.
Следовательно, |х−4| ≥ 0 для всех x.
Далее, рассмотрим выражение (х−4)(х−5).
Если (х−4) ≥ 0 и (х−5) ≥ 0, то (х−4)(х−5) ≥ 0 Если (х−4) < 0 и (х−5) < 0, то (х−4)(х−5) ≥ 0
Таким образом, неравенство |х−4|(х−5) ≥ 0 выполняется при любых x.
Ответ: x принадлежит множеству всех действительных чисел.
Для начала определим интервалы, где выражение |х−4| ≥ 0 будет истинно. Так как модуль числа не может быть отрицательным, то он всегда больше или равен нулю.
Следовательно, |х−4| ≥ 0 для всех x.
Далее, рассмотрим выражение (х−4)(х−5).
Если (х−4) ≥ 0 и (х−5) ≥ 0, то (х−4)(х−5) ≥ 0
Если (х−4) < 0 и (х−5) < 0, то (х−4)(х−5) ≥ 0
Таким образом, неравенство |х−4|(х−5) ≥ 0 выполняется при любых x.
Ответ: x принадлежит множеству всех действительных чисел.