FA и CE - перпендикуляры к плоскости параллелограмма ABCD. Доказать, что плоскости FAB и ECD параллельны
FA и CE - перпендикуляры к плоскости параллелограмма ABCD. Доказать, что плоскости FAB и ECD параллельны
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи обратимся к свойству параллельных прямых в пространстве.
Так как прямые FA и CE перпендикулярны к плоскости параллелограмма ABCD, то они лежат в плоскости, перпендикулярной к этой плоскости. Таким образом, прямые FA и CE перпендикулярны друг другу.
Теперь заметим, что прямые FA и AB лежат в одной плоскости FAB, а прямые CE и CD лежат в плоскости ECD. Так как прямые FA и CE перпендикулярны друг другу, то плоскости FAB и ECD параллельны.
Таким образом, утверждение доказано.