Через вершину A квадрата ABCD проведена прямая AE, перпендикуляр его плоскости. Доказать, что прямая CD перпендикулярна плоскости EAD
Через вершину A квадрата ABCD проведена прямая AE, перпендикуляр его плоскости. Доказать, что прямая CD перпендикулярна плоскости EAD
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Доказательство:
Рассмотрим треугольник AED. Так как стороны AD и AE квадрата перпендикулярны, то угол DAE прямой. Поскольку прямая CD перпендикулярна плоскости квадрата, то угол CDE также прямой.
Теперь обратим внимание на прямоугольный треугольник ADE. У него два угла прямых, поэтому третий угол тоже прямой. Это угол AED, который равен углу CDE. Из этого следует, что прямая CD перпендикулярна плоскости EAD.
Таким образом, прямая CD перпендикулярна плоскости EAD.