Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиком функции y=x^2+4x и осью х, нужно найти точки пересечения графика с осью х.

Подставляем y=0 в уравнение графика:
0 = x^2 + 4x
x(x + 4) = 0
x = 0 или x = -4

Таким образом, у нас есть две точки пересечения: (0, 0) и (-4, 0).

Теперь, для нахождения площади фигуры, можно использовать интеграл от функции y=x^2+4x от x= -4 до x=0:

S = ∫[0, -4] (x^2 + 4x) dx
S = (x^3/3 + 2x^2) |[0, -4]
S = (-4^3/3 + 24^2) - (0^3/3 + 20^2)
S = (-64/3 + 32) - 0
S = -64/3 + 32
S = -64/3 + 96/3
S = 32/3

Итак, площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x^2+4x и осью х, равна 32/3 или приблизительно 10.67.