Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиком функции y=x^2+4x и осью х, нужно найти точки пересечения графика с осью х.
Подставляем y=0 в уравнение графика0 = x^2 + 4x(x + 4) = x = 0 или x = -4
Таким образом, у нас есть две точки пересечения: (0, 0) и (-4, 0).
Теперь, для нахождения площади фигуры, можно использовать интеграл от функции y=x^2+4x от x= -4 до x=0:
S = ∫[0, -4] (x^2 + 4x) dS = (x^3/3 + 2x^2) |[0, -4S = (-4^3/3 + 24^2) - (0^3/3 + 20^2S = (-64/3 + 32) - S = -64/3 + 3S = -64/3 + 96/S = 32/3
Итак, площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x^2+4x и осью х, равна 32/3 или приблизительно 10.67.
Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиком функции y=x^2+4x и осью х, нужно найти точки пересечения графика с осью х.
Подставляем y=0 в уравнение графика
0 = x^2 + 4
x(x + 4) =
x = 0 или x = -4
Таким образом, у нас есть две точки пересечения: (0, 0) и (-4, 0).
Теперь, для нахождения площади фигуры, можно использовать интеграл от функции y=x^2+4x от x= -4 до x=0:
S = ∫[0, -4] (x^2 + 4x) d
S = (x^3/3 + 2x^2) |[0, -4
S = (-4^3/3 + 24^2) - (0^3/3 + 20^2
S = (-64/3 + 32) -
S = -64/3 + 3
S = -64/3 + 96/
S = 32/3
Итак, площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x^2+4x и осью х, равна 32/3 или приблизительно 10.67.