ТЕОРЕМА О ПЛОЩАДИ ТРЕУГОЛЬНИКА (геометрия) 1)Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 8 см.
2)Найдите площадь параллелограмма со сторонами 6см и 5см, если острый угол параллелограмма равен 45.
3)Найдите площадь параллелограмма со сторонами 7см и 8см, если его диагональ равная 12см образует с одной из сторон параллелограмма угол 60.
4)Найдите площадь ромба со стороною 3см, если острый угол ромба равен 30.
5)Найдите площадь параллелограмма с диагоналями 8см и 10см, если угол между диагоналями равен 30.
6)Найдите площадь треугольника АВС, если АВ=3см, СА=7см, угол В равен 85, угол С равен 65 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: (S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}), где (a) - длина стороны. В данном случае (a = 8). Подставляем значения и получаем: (S = \frac{8^2\sqrt{3}}{4} = 16\sqrt{3}) кв.см.

2) Площадь параллелограмма можно найти как произведение длин двух сторон на синус угла между ними: (S = ab\sin{\alpha}), где (a = 6), (b = 5), (\alpha = 45^\circ). Подставляем значения и получаем: (S = 6 \cdot 5 \cdot \sin{45^\circ} = 30 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 15\sqrt{2}) кв.см.

3) Площадь параллелограмма можно также найти по формуле (S = ab\sin{\alpha}), где (a = 7), (b = 8), (\alpha = 60^\circ). Подставляем значения и получаем: (S = 7 \cdot 8 \cdot \sin{60^\circ} = 56 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 28\sqrt{3}) кв.см.

4) Площадь ромба можно найти как произведение длин двух диагоналей, деленное на 2: (S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}), где (d_1 = d_2 = 3). Подставляем значения и получаем: (S = \frac{3 \cdot 3}{2} = 4.5) кв.см.

5) Площадь параллелограмма с диагоналями можно найти как половину произведения длин диагоналей умноженное на синус угла между ними: (S = \frac{d_1 \cdot d_2 \cdot \sin{\alpha}}{2}), где (d_1 = 8), (d_2 = 10), (\alpha = 30^\circ). Подставляем значения и получаем: (S = \frac{8 \cdot 10 \cdot \sin{30^\circ}}{2} = \frac{80 \cdot 0.5}{2} = 20) кв.см.

6) Площадь треугольника можно найти по формуле (S = \frac{1}{2}ab\sin{C}), где (a = 3), (b = 7), (C = 65^\circ). Подставляем значения и получаем: (S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot \sin{65^\circ} \approx 8.856) кв.см.