Для нахождения экстремума функции f(x) = x² + 5, нужно найти производную этой функции и приравнять ее к нулю.
f'(x) = 2x
Теперь приравниваем производную к нулю:
2x = 0
x = 0
Таким образом, экстремум функции f(x) = x² + 5 достигается при x = 0. Чтобы определить, является ли это точка минимумом или максимумом, можно взять вторую производную функции:
f''(x) = 2
Поскольку вторая производная положительная (f''(x) > 0), это означает, что точка x = 0 является точкой минимума. Таким образом, минимальное значение функции f(x) = x² + 5 равно 5, и это достигается при x = 0.
Для нахождения экстремума функции f(x) = x² + 5, нужно найти производную этой функции и приравнять ее к нулю.
f'(x) = 2x
Теперь приравниваем производную к нулю:
2x = 0
x = 0
Таким образом, экстремум функции f(x) = x² + 5 достигается при x = 0. Чтобы определить, является ли это точка минимумом или максимумом, можно взять вторую производную функции:
f''(x) = 2
Поскольку вторая производная положительная (f''(x) > 0), это означает, что точка x = 0 является точкой минимума. Таким образом, минимальное значение функции f(x) = x² + 5 равно 5, и это достигается при x = 0.