Решите квадратные неравенства, буду очень благдарен 1)-x2+2x-2>0
2)-x2-2x-2 0 - меньше или равно
3)-x2+2x-2>0
4)-x2+2x-2 0 - больше или равно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для решения неравенства -x^2 + 2x - 2 > 0 найдем сначала корни квадратного уравнения -x^2 + 2x - 2 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a=-1, b=2, c=-2.
D = 2^2 - 4(-1)(-2) = 4 - 8 = -4.
Так как дискриминант отрицательный, то уравнение -x^2 + 2x - 2 = 0 не имеет действительных корней, и неравенство -x^2 + 2x - 2 > 0 выполняется для всех значений x. Решение: x ∈ (-∞, +∞).

2) Для решения неравенства -x^2 - 2x - 2 < 0 снова найдем корни квадратного уравнения -x^2 - 2x - 2 = 0. Применим формулу дискриминанта: D = (-2)^2 - 4(-1)(-2) = 4 - 8 = -4.
Так как дискриминант отрицательный, то уравнение -x^2 - 2x - 2 = 0 не имеет действительных корней, и неравенство -x^2 - 2x - 2 < 0 также выполняется для всех значений x. Решение: x ∈ (-∞, +∞).

3) Для неравенства -x^2 + 2x - 2 > 0 рассмотрим знак функции y = -x^2 + 2x - 2. Так как в данном случае "a" является отрицательным коэффициентом при x^2 в уравнении, то парабола направлена вниз. Находим вершину параболы по формуле x = -b/2a = -2/(2*(-1)) = 1, подставляем x = 1 в уравнение -x^2 + 2x - 2 и получаем y = -1. Таким образом, уравнение -x^2 + 2x - 2 > 0 верно при x ∈ (-∞, 1) ∪ (1, +∞).

4) Для неравенства -x^2 + 2x - 2 ≥ 0 аналогично рассмотрим знак функции y = -x^2 + 2x - 2. Как и в предыдущем случае, парабола направлена вниз и вершина у нее находится в точке (1, -1). Поэтому уравнение -x^2 + 2x - 2 ≥ 0 верно при x ∈ [1, +∞).