Представьте переменную Xn=(15n+2)/(5n-1) в виде суммы числа и бесконечно малой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для представления переменной Xn=(15n+2)/(5n-1) в виде суммы числа и бесконечно малой, нужно использовать пределы.

Сначала разложим Xn на две дроби: Xn = 15n/(5n-1) + 2/(5n-1).
Далее проведем анализ каждой дроби отдельно.

Выразим 15n/(5n-1) как 3(5n)/(5n-1) = 3 + 3/(5n-1). Выразим 2/(5n-1) как 2/(5n-1).

Теперь рассмотрим пределы каждой дроби при n стремящемся к бесконечности.

Предел 3 + 3/(5n-1) при n -> бесконечность равен 3, так как 3/(5n-1) стремится к 0 при n -> бесконечность. Предел 2/(5n-1) при n -> бесконечность равен 0, так как 2/(5n-1) стремится к 0 при n -> бесконечность.

Таким образом, Xn = 3 + 0 = 3.

Следовательно, переменную Xn=(15n+2)/(5n-1) можно представить в виде суммы числа 3 и бесконечно малой.