Определите, какие свойства имеет отношение R, заданное на множестве людей, такое что (x, y) є R, если х отец.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Отношение R заданное на множестве людей, такое что (x, y) є R, если x является отцом y, обладает следующими свойствами:

Рефлексивность: Для любого человека x, (x, x) ∈ R, так как каждый человек является отцом самому себе.

Транзитивность: Если (x, y) ∈ R и (y, z) ∈ R, то также (x, z) ∈ R. Это свойство следует из того, что если x является отцом y, а y является отцом z, то x также является отцом z.

Несимметричность: Если (x, y) ∈ R, то не обязательно (y, x) ∈ R. Так как отношение задано только для отцов и их детей, не все отцы являются детьми своих детей.

Таким образом, отношение R, заданное на множестве людей, справедливо обладает свойствами рефлексивности, транзитивности и несимметричности.