Найти D(Z), если Z=4X+Y+3, а D(X)=2, D(Y)=1 Найти M(Z), если Z=5X+3Y+2, a M(X)=1, M(Y)=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения D(Z) нам нужно будет вычислить дисперсию случайной величины Z. Известно, что D(Z) = D(4X+Y+3). Так как дисперсия аддитивна для независимых случайных величин, мы можем выразить D(4X+Y+3) как D(4X) + D(Y) = 4^2 D(X) + D(Y) = 16 2 + 1 = 33.

Таким образом, D(Z) = 33.

Для нахождения M(Z) нам нужно будет вычислить математическое ожидание случайной величины Z. Известно, что M(Z) = M(5X+3Y+2). Так как математическое ожидание линейно для независимых случайных величин, мы можем выразить M(5X+3Y+2) как 5 M(X) + 3 M(Y) + 2 = 5 1 + 3 2 + 2 = 13.

Таким образом, M(Z) = 13.