X=4|x-1|-x^2+x-2 постройте график а прямая y=а с графиком ровно 3 общ точки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика функции y = X = 4|x-1| - x^2 + x - 2 и прямой y = a с графиком, проходящим ровно через 3 общие точки, необходимо найти точки пересечения двух графиков.

Построим график функции y = X = 4|x-1| - x^2 + x - 2.
Для начала рассмотрим два случая:
1.1. Если x ≥ 1, то функция становится X = 4(x-1) - x^2 + x - 2 = 3x - 3 - x^2.
1.2. Если x < 1, то функция становится X = 4(1-x) - x^2 + x - 2 = 3 - 3x - x^2.

Теперь найдем точки пересечения этой функции с прямой y = a.

Пусть a = C, где C - константа.

Решим уравнение 3x - 3 - x^2 = C или 3 - 3x - x^2 = C в зависимости от значения x.

Найдем координаты точек пересечения решениями этих уравнений и построим графики функции и прямой.

Для того чтобы эти графики имели 3 общие точки, значение С должно быть особым образом выбрано.