Диагонали ромба 12см. и 16см. Найти периметр ромба. БЕЗ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти периметр ромба, нужно умножить длину одной стороны на 4 (так как все стороны ромба равны).

Поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам, то можно разделить ромб на четыре прямоугольных треугольника. Пусть диагонали ромба обозначены как d1 = 16 см и d2 = 12 см. Тогда длины сторон треугольников равны половине длин диагоналей: a = d1/2 = 8 см и b = d2/2 = 6 см.

Используем теорему Пифагора для нахождения длины стороны ромба:
$$(2a)^2 + (2b)^2 = c^2$$
$$(28)^2 + (26)^2 = c^2$$
$$(16)^2 + (12)^2 = c^2$$
$$256 + 144 = c^2$$
$$400 = c^2$$
$$c = 20$$

Теперь находим периметр ромба, умножив длину одной стороны на 4:
$$P = 20 * 4$$
$$P = 80 см$$

Таким образом, периметр ромба равен 80 см.