Стороны параллелограмма равны 3 см и 8 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Диагонали параллелограмма можно найти с помощью теоремы косинусов.

Пусть a и b - стороны параллелограмма, а С - угол между ними. Тогда диагонали можно найти по формуле:

d1 = √(a^2 + b^2 - 2ab*cosС)

d2 = √(a^2 + b^2 + 2ab*cosС)

Подставляем данные из условия:

d1 = √(3^2 + 8^2 - 238cos120°) = √(9 + 64 - 48(-0.5)) = √(73 + 24) = √97 ≈ 9.85 см

d2 = √(3^2 + 8^2 + 238cos120°) = √(9 + 64 + 48(-0.5)) = √(73 - 24) = √49 = 7 см

Таким образом, диагонали параллелограмма равны приблизительно 9.85 см и 7 см.