Найти знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, сумма которой равна 1,6 , если второй член равен (-0,5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения знаменателя бесконечно убывающей геометрической прогрессии можно воспользоваться формулой суммы бесконечного ряда:

S = a1 / (1 - q),

где a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В данном случае известно, что второй член прогрессии равен (-0,5) и сумма прогрессии S равна 1,6. Запишем данные в формулу:

S = a1 / (1 - q)
1,6 = (-0,5) / (1 - q).

Решим уравнение относительно q:

1,6 = (-0,5) / (1 - q)
1,6 - 1 = (-0,5) / (1 - q)
0,6 = (-0,5) / (1 - q)
0,6(1 - q) = -0,5
0,6 - 0,6q = -0,5
0,6q = 0,6 - 0,5
0,6q = 0,1
q = 0,1 / 0,6
q = 1/6.

Таким образом, знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии равен 1/6.