В геометрической прогрессии b3=18, b5=1627 Найдите b6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти знаменатель геометрической прогрессии.
Используем формулу для определения элемента прогрессии: bₙ = b₁ * q^(n-1), где bₙ - элемент прогрессии, b₁ - первый элемент прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер элемента прогрессии.

Из условия известно, что b₃ = 18, b₅ = 1627.
Подставим значения элементов прогрессии в формулу:
b₃ = b₁ q^(3-1) = b₁ q^2 = 18
b₅ = b₁ q^(5-1) = b₁ q^4 = 1627

Разделим второе равенство на первое:
(b₁ q^4) / (b₁ q^2) = 1627 / 18
q^2 = 90.3889

Теперь найдем первый элемент прогрессии:
b₁ = b₃ / q^(3-1) = 18 / 90.3889 = 0.199

Наконец, найдем шестой элемент прогрессии:
b₆ = b₁ q^(6-1) = 0.199 90.3889^5 ≈ 1600.