Математика тема «Комбинаторика» В первом пункте нужно упростить, а во втором решить уравнение. 1)Упростить: (a+2)!/(n-1)! 2)Решить уравнение: P(х-3)/P(x-4) =36

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Упростим выражение (a+2)!/(n-1)!

(a+2)! = (a+2)(a+1)a!
Используем это в исходном выражении:

(a+2)! / (n-1)! = ((a+2)(a+1)a!) / (n-1)!
= ((a+2)(a+1)a!) / (n-1)(n-2)(n-3)...(1)
= ((a+2)(a+1)a!)/(n-1)(n-2)!

= (a+2)(a+1)/(n-1)

2) Решим уравнение P(x-3)/P(x-4) = 36

Поскольку P(x) = x!, подставим эти значения в уравнение:

(x-3)! / (x-4)! = 36
(x-3)(x-4)! / (x-4)! = 36
(x-3) = 36
x = 36 + 3
x = 39

Ответ: x = 39