Найдите наименьшее значение функции: y= - 3sin(3x-1)-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наименьшего значения функции нужно найти точку, в которой производная функции равна нулю.

Производная функции y' = -9cos(3x-1)

Теперь найдем точку, в которой производная равна нулю:

-9cos(3x-1) = 0

cos(3x-1) = 0

3x-1 = π/2 + πk, где k - целое число

3x = π/2 + 1 + πk

x = (π/6) + (1/3) + (π/3)k

Теперь найдем значение функции в этой точке:

y = -3sin(3((π/6) + (1/3) + (π/3)k) - 1) - 2

y = -3sin(π + 1 + πk) - 2

y = -3sin(1) - 2

y = -3sin(1) - 2

y ≈ -4.524

Следовательно, наименьшее значение функции y = -4.524.