Решите задачу. Заранее благодарю Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 12 см, 10 см, 10 см. Каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60°.
1) Найдите высоту боковой грани;
2) найдите площадь боковой грани;
3) найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения высоты боковой грани воспользуемся теоремой косинусов. Обозначим высоту боковой грани как h. Тогда:
h^2 = 10^2 - (5^2 + 6^2 - 256*cos(60°))
h^2 = 100 - (25 + 36 - 60)
h^2 = 100 - 1
h^2 = 99
h = √99 = 3√11 см

2) Площадь боковой грани можно найти, используя формулу: S = (периметр основания h) / 2.
Периметр основания = 12 + 10 + 10 = 32 см
S = (32 3√11) / 2
S = 48√11 см^2

3) Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, нужно сложить площадь основания и площадь боковой поверхности.
Площадь основания:
S_base = 1/2 a p,
где a - сторона треугольника основания, p - периметр треугольника.
S_base = 1/2 12 32 = 192 см^2
S_total = S_base + 3 S = 192 + 3 48√11 = 192 + 144√11 см^2

Итак, ответы:
1) Высота боковой грани - 3√11 см;
2) Площадь боковой грани - 48√11 см^2;
3) Площадь полной поверхности пирамиды - 192 + 144√11 см^2.