Решение задач по математике Сколькими способами можно выставить на игру футбольную команду, состоящую из трех нападающих, трех полузащитников, четырех защитников и вратаря, если всего в команде 6 нападающих, 3 полузащитника, 6
защитников и 1 вратарь?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить количество способов выбрать нужное количество игроков из каждой группы и перемножить результаты.

Для нападающих у нас есть 6 игроков, из которых нам нужно выбрать 3. Это можно сделать по формуле сочетаний:
C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20 способов

Для полузащитников у нас есть 3 игрока, из которых нам нужно выбрать 3. Сочетаний здесь только одно:
C(3, 3) = 1 способ

Для защитников у нас есть 6 игроков, из которых нам нужно выбрать 4:
C(6, 4) = 15 способов

Для вратаря у нас есть 1 игрок, его выбрать можно всего одним способом.

Теперь перемножим полученные результаты:
20 1 15 * 1 = 300

Итак, на игру можно выставить футбольную команду 300 способами.