Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую (x+5)/3= (y-2)/1=z/4 Параллельно плоскости x+y-z+15=0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем вектор нормали к плоскости x+y-z+15=0. Коэффициенты при x, y, z в уравнении плоскости дают вектор нормали N1(1, 1, -1).

Так как искомая плоскость параллельна плоскости x+y-z+15=0, то вектор нормали к искомой плоскости будет иметь такие же координаты, то есть N2(1, 1, -1).

Таким образом, уравнение искомой плоскости имеет вид:
(x+5)/3 = (y-2)/1 = (z-0)/4 = const.

Подставим начальную точку прямой (0, -5, 0) в уравнение плоскости:
(0+5)/3 = (-5-2)/1 = (0-0)/4 = 5/3 = -7 = 0.

Итого, уравнение искомой плоскости будет:
(3x-15) + (y-2) + 4z = 0.