Задача на арифметическую прогрессию. (В интернете непонятные для меня решения) Бригада рабочих могла выполнить всю работу за 24 ч, если бы работали одновременно все рабочие. однако по плану в первый час работал один рабочий, во второй час — 2 рабочих, в третий — 3 и т. д. до тех пор, пока в работу не включились все рабочие. И только несколько часов перед завершением работала вся бригада. Время работы, предусмотренное планом, было бы сокращено на 6 часов, если бы с самого начала работы работала бы вся бригада, за исключением пяти рабочих. Найдите количество рабочих.
Задача на арифметическую прогрессию. (В интернете непонятные для меня решения) Бригада рабочих могла выполнить всю работу за 24 ч, если бы работали одновременно все рабочие. однако по плану в первый час работал один рабочий, во второй час — 2 рабочих, в третий — 3 и т. д. до тех пор, пока в работу не включились все рабочие. И только несколько часов перед завершением работала вся бригада. Время работы, предусмотренное планом, было бы сокращено на 6 часов, если бы с самого начала работы работала бы вся бригада, за исключением пяти рабочих. Найдите количество рабочих.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть количество рабочих в бригаде равно n. Тогда согласно условию, время работы с учетом поэтапного включения рабочих составляет:
1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2 часов.
Из условия также известно, что общее время работы всех рабочих составляет 24 часа. То есть:
n(n+1)/2 = 24.
Решив это уравнение, получаем два решения: n = 4 и n = -5. Очевидно, что количество рабочих не может быть отрицательным, следовательно, решение n = 4.
Итак, в бригаде работает 4 рабочих.