Нужна очень помощь в геометрии В основании наклонного параллелепипеда – квадрат со стороной 3 см. Две противоположный боковые грани перпендикулярны основанию, две другие образуют с плоскостью основания углы 300. Полная поверхность параллелепипеда 72 см2. Найдите объем параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину ребра параллелепипеда за а, ширину за b, а высоту за h.

Так как в основании у нас квадрат, то a = 3 см.

Из условия задачи видно, что боковые грани параллелепипеда образуют угол 30° с основанием, следовательно, b = a tg30° = 3 tg30° = 1.732 см.

Теперь можем выразить высоту h через площадь поверхности S:
S = 2ab + bh = 231.732 + 3h = 6*1.732 + 3h = 10.392 + 3h = 72
3h = 72 - 10.392
3h = 61.608
h = 20.536 см

Теперь можем найти объем параллелепипеда:
V = abh = 31.73220.536 = 105.85 см^3

Ответ: объем параллелепипеда равен 105.85 см^3.