Теория вероятности Последовательность букв состоит из 5 букв алфавита из 32 символов (русский без ё) Последовательность букв состоит из 5 букв алфавита из 32 символов (русский без ё)
Какова вероятность что в слове есть буква и? (не обязательно одна
В слове есть 2 одинаковые буквы (2 точно, но может быть и больше)
В слове содержатся ровно 3 различные букв
В слове нет подряд идущих согласны
Из букв слова можно составить слово «кижуч
Буквы идут по увеличению порядковых номеров в алфавит
Буквы идут с не уменьшением порядковых номеров в алфавите

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вероятность того, что в слове есть буква "и"
Имеется 32 символа алфавита (буквы без ё), из которых одна буква - "и". Таким образом, вероятность того, что в слове есть хотя бы одна буква "и" равна 1 - (вероятность того, что в слове нет ни одной буквы "и")
Вероятность того, что в слове нет буквы "и"
Для этого количество комбинаций из 31 символа (без буквы "и") равно 31^5
Следовательно, вероятность того, что в слове нет буквы "и" составит 31^5 / 32^5 = 0,307
Тогда вероятность того, что в слове есть хотя бы одна буква "и" равна 1 - 0,307 = 0,693.

Вероятность того, что в слове есть 2 одинаковые буквы
Для одного вида буквы различных вариантов может быть 32 из всех символов. Вариантов выбора одинаковых букв будет 5: первая буква, вторая буква и так далее. Количество сочетаний будет равно C(5,2) = 10
Таким образом, вероятность того, что в слове есть 2 одинаковые буквы составит 10 * 32 / 32^5 = 0.01.

Вероятность того, что в слове содержатся ровно 3 различные буквы
Количество способов выбрать 3 различные буквы из 32: C(32,3) = 4960
Количество вариантов размещения 3 различных букв в слове: C(5,3) = 10
Тогда вероятность равна (4960 * 10) / 32^5 = 0.15.

Вероятность того, что в слове нет подряд идущих согласных
Всего букв без гласных - 21. Вероятность того, что следующая буква не будет согласной равна 1 - (количество последовательных букв 21^2 / 32^2)
Тогда вероятность составляет 1 - (21^2 / 32^2) = 0.34.

Вероятность того, что из букв слова можно составить слово "кижуч"
Слово "кижуч" содержит 5 букв, которые есть в алфавите. Всего способов составить это слово из 5 букв: 5! (факториал)
Тогда вероятность равна 5! / 32^5 = 0.00004.

Вероятность того, что буквы идут по увеличению порядковых номеров в алфавите
Так как у нас всего 32 буквы, то количество способов упорядочить их по возрастанию будет 32!
Тогда вероятность составляет 1 / 32!.

Вероятность того, что буквы идут с не уменьшением порядковых номеров в алфавите
Так как у нас всего 32 буквы, то количество способов упорядочить их с не уменьшением по порядковым номерам будет 32!
Тогда вероятность составляет 1 / 32!.