Для сокращения дроби сначала факторизуем числитель и знаменатель:

Числитель: 2a^4 - 54a = 2a(a^3 - 27) = 2a(a - 3)(a^2 + 3a + 9)

Знаменатель: 2a^3 - 12a^2 + 18a = 2a(a^2 - 6a + 9) = 2a(a - 3)^2

Теперь дробь выглядит следующим образом: (2a(a - 3)(a^2 + 3a + 9))/(2a(a - 3)^2)

Сокращаем общий множитель в числителе и знаменателе: (a^2 + 3a + 9)/(a - 3)

Итак, дробь после сокращения равна (a^2 + 3a + 9)/(a - 3)