Найти площадь треугольника по одной стороне и двум углам Один из углов 90 °

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть дан треугольник ABC, в котором угол B = 90°, сторона AC = 5 см, угол A = 45°.

Для нахождения площади треугольника по одной стороне и двум углам можно воспользоваться формулой площади треугольника:

S = 1/2 a b * sin(C),

где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

Так как у нас дано значение одного угла (45°) и одной стороны (AC = 5 см), то чтобы найти вторую сторону и площадь треугольника, найдем сторону AB по формуле синуса:

sin(A) = AB / AC,
sin(45°) = AB / 5,
AB = 5 sin(45°) ≈ 5 0.707 ≈ 3.534 см.

Теперь можем найти площадь треугольника:

S = 1/2 AC AB ≈ 1/2 5 3.534 ≈ 8.835 см².

Итак, площадь треугольника ABC со стороной AC = 5 см и углами B = 90° и A = 45° равна примерно 8.835 см².