Найти производную: 1/cos x Найти производную: 1/cos x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции 1/cos(x) воспользуемся правилом дифференцирования частного функций:

(f/g)' = (f'g - fg') / g^2,

где f = 1 и g = cos(x).

Тогда производная функции 1/cos(x) будет равна:

(0cos(x) - 1(-sin(x))) / cos(x)^2 = sin(x) / cos(x)^2 = tan(x) / cos(x) = tan(x) sec(x).

Таким образом, производная функции 1/cos(x) равна tan(x) sec(x) или (sin(x) / cos(x)^2).