Какова вероятность что выпадет нужное число 10 раз при вероятности в 20% И как это вообще решать

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать формулу биномиального распределения. Для того чтобы вычислить вероятность получения нужного числа (в данном случае 10 раз) при вероятности в 20%, можно воспользоваться следующей формулой:

P(X=k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k)

где:
P(X=k) - вероятность того, что нужное число выпадет k раз,
C(n, k) - число сочетаний из n по k,
p - вероятность выпадения нужного числа,
n - общее количество испытаний (в данном случае 10).

Таким образом, для получения вероятности того, что нужное число выпадет 10 раз при вероятности в 20%, подставим значения в формулу:

P(X=10) = C(10, 10) 0.2^10 (1-0.2)^(10-10)

C(10, 10) = 1 (так как есть только один способ выбрать 10 элементов из 10)
0.2^10 = 0,0000001024
(1-0.2)^(10-10) = 1

Тогда вероятность получится:

P(X=10) = 1 0,0000001024 1 = 0,0000001024

Итак, вероятность выпадения нужного числа 10 раз при вероятности в 20% составляет приблизительно 0,00001024%.