Чему равна длина минимального периода остатков степеней тройки по модулю 17? Чему равна длина минимального периода остатков степеней тройки по модулю 17?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины минимального периода остатков степеней тройки по модулю 17 можно применить следующий алгоритм:

Вычислить последовательность остатков степеней тройки по модулю 17.Найти первое повторение остатка.Длина минимального периода будет равна количеству элементов между двумя повторениями остатка.

Для степеней тройки по модулю 17 можно составить следующую последовательность остатков:

3^0 mod 17 = 1
3^1 mod 17 = 3
3^2 mod 17 = 9
3^3 mod 17 = 10
3^4 mod 17 = 13
3^5 mod 17 = 5
3^6 mod 17 = 15
3^7 mod 17 = 11
3^8 mod 17 = 16
3^9 mod 17 = 8
3^10 mod 17 = 7
3^11 mod 17 = 4
3^12 mod 17 = 14
3^13 mod 17 = 12
3^14 mod 17 = 2
3^15 mod 17 = 6

Период этой последовательности остатков равен 16, а значит, минимальный период остатков степеней тройки по модулю 17 также равен 16.