Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M... Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M . Основания трапеции равны 2 см и 4 см, боковая сторона равна 3, 6 см. Найти расстояние от точки M до конца большего основания

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо определить высоту трапеции и затем найти расстояние от точки M до конца большего основания.

Высота трапеции вертикальная прямая, проведенная из вершины левого листа трапеции к основанию параллельно другому основанию. Так как у нас равнобедренная трапеция, то высота будет также являться медианой и биссектрисой.

Медиана и биссектриса в равнобедренной трапеции равны и делят основное отрезок в отношении 2:1. Из этого следует, что высота трапеции равна 2 см.

Теперь найдем расстояние от точки M до конца большего основания. Поскольку треугольник MBC подобен треугольнику BAO (где O - точка пересечения продолжений основания),
то отношение сторон в них равно: CM:OB = BC:AB.

Имеем: 3,6 : x = 2 : 4, где x - искомое расстояние.

Отсюда: x = (3,6 * 4) / 2 = 7,2 см.

Итак, расстояние от точки M до конца большего основания равно 7,2 см.