Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через ребро АД и точку пересечения диагоналей грани А1В1С1 Д1 . Найдите периметр построенного сечения, если Д Д1 = 12см, С1Д1 = 10 см, А1 Д1 = 15 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что ДД₁ = 12 см, С₁Д₁ = 10 см, А₁Д₁ = 15 см.

При построении сечения плоскостью, проходящей через ребро АД и точку пересечения диагоналей грани А1В1С1Д1, получаем трапецию с основаниями АД и С₁Д₁, и боковыми сторонами ДД₁ и А₁Д₁.

Для нахождения периметра трапеции нужно сложить длины всех четырех сторон.

Пусть CD = x, A1D1 = y.

Тогда периметр трапеции равен P = AD + CD1 + A1D1 + DD1 = x + 15 + y + 12.

Зная, что DD1 = 12 см, С1D1 = 10 см, А1Д1 = 15 см, подставляем данные в формулу:

P = x + 15 + y + 12 = x + y + 27.

Таким образом, периметр построенного сечения равен P = x + y + 27.