Определение вероятности (если можно с решением) 1.Считая выпадение любой грани игральной кости одинаково вероятным, найти вероятность выпадения грани с чётным числом очков.
2.В ящике 4 белых и 7 чёрных шаров. Из ящика одновременно вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара белые?
3.Известно, что в поступившей партии из 30 швейных машинок 10 машинок имеют внутренний дефект. Определить вероятность того, что из партии в пять наудачу взятых машинок три окажутся бездефектными.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из шести граней игральной кости три имеют четные числа: 2, 4 и 6. Таким образом, вероятность выпадения грани с четным числом очков равна 3/6 = 1/2.

Всего шаров в ящике 11. Для того чтобы оба шара были белые, вероятность нужно посчитать так - количество сочетаний 2 белых шаров из 4, деленное на количество сочетаний 2 шаров из всех 11.
(4C2 / 11C2) = (6/55) = 0.109. Итак, вероятность того, что оба шара белые, равна 0.109.

Сначала найдём вероятность того, что одна машинка бездефектная:
Вероятность, что машинка бездефектная - 20/30 = 2/3
Значит, вероятность, что машинка имеет дефект - 1/3
Таким образом, вероятность того что из пяти наудачу взятых машинок три окажутся бездефектными, равна 5C3(2/3)^3(1/3)^2 = 10(8/27)(1/9) = 80/243.