Для решения данного неравенства, приведем все члены к одну сторону:
X^3 - 7X + 6 > 0
Теперь найдем корни уравнения X^3 - 7X + 6 = 0. Обратите внимание, что X = 1 является корнем этого уравнения. Поделим исходное уравнение на (X-1):
(X-1)(X^2 + X - 6) > 0
Решим квадратное уравнение в скобках:
X^2 + X - 6 = (X + 3)(X - 2) = 0
Корни этого уравнения: X = -3 и X = 2.
Теперь построим знаки функции на числовой прямой:
---(-3)---(1)---(2)---●--->
Из этой диаграммы можно увидеть, что неравенство выполняется при X < -3 или 1 < X < 2, и не выполняется при -3 < X < 1 или X > 2.
Итак, решение неравенства: X < -3 или 1 < X < 2.
Для решения данного неравенства, приведем все члены к одну сторону:
X^3 - 7X + 6 > 0
Теперь найдем корни уравнения X^3 - 7X + 6 = 0. Обратите внимание, что X = 1 является корнем этого уравнения. Поделим исходное уравнение на (X-1):
(X-1)(X^2 + X - 6) > 0
Решим квадратное уравнение в скобках:
X^2 + X - 6 =
(X + 3)(X - 2) = 0
Корни этого уравнения: X = -3 и X = 2.
Теперь построим знаки функции на числовой прямой:
---(-3)---(1)---(2)---●--->
+Из этой диаграммы можно увидеть, что неравенство выполняется при X < -3 или 1 < X < 2, и не выполняется при -3 < X < 1 или X > 2.
Итак, решение неравенства: X < -3 или 1 < X < 2.