Решите уравнение по алгебре X^3+6>7X

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства, приведем все члены к одну сторону:

X^3 - 7X + 6 > 0

Теперь найдем корни уравнения X^3 - 7X + 6 = 0. Обратите внимание, что X = 1 является корнем этого уравнения. Поделим исходное уравнение на (X-1):

(X-1)(X^2 + X - 6) > 0

Решим квадратное уравнение в скобках:

X^2 + X - 6 = 0
(X + 3)(X - 2) = 0

Корни этого уравнения: X = -3 и X = 2.

Теперь построим знаки функции на числовой прямой:

---(-3)---(1)---(2)---●--->

Из этой диаграммы можно увидеть, что неравенство выполняется при X < -3 или 1 < X < 2, и не выполняется при -3 < X < 1 или X > 2.

Итак, решение неравенства: X < -3 или 1 < X < 2.