Геометрия. Вычисление длин катетов Добрый день! Скажите как вычислить стороны (катеты) прямоугольного треугольника, зная длину гипотенузы 325мм, и соотношение катетов 3:2. Спасибо:)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Так как известно, что катеты имеют соотношение 3:2, обозначим их как 3x и 2x соответственно.

Подставим данную информацию в формулу:

(3x)^2 + (2x)^2 = 325^2

9x^2 + 4x^2 = 105625

13x^2 = 105625

x^2 = 105625 / 13

x^2 = 8125

x = √8125

x ≈ 90.176

Теперь найдем длину катетов:

Катет 1 = 3x ≈ 3 90.176 ≈ 270.53 мм
Катет 2 = 2x ≈ 2 90.176 ≈ 180.35 мм

Таким образом, длина катетов прямоугольного треугольника равна примерно 270.53 мм и 180.35 мм.