Число способов распределения равного количества элементов по группам Сколькими различными способами можно поделить 21 различн (-ых, -ые) конфет (-ы) между тремя детьми так, чтобы у каждого было по 7 конфет (-ы)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой сочетаний. Нам нужно распределить 21 конфету между тремя детьми. Каждому ребенку должно достаться по 7 конфет.

Представим себе, что у нас есть 21 коробка, каждая содержит по одной конфете. Мы должны выбрать 7 коробок из них для первого ребенка, затем из оставшихся 14 коробок выбрать 7 для второго ребенка, и оставшиеся 7 коробок отдать третьему ребенку.

По формуле сочетаний количество способов выбрать k элементов из n элементов равно C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!).

Итак, число способов разделить 21 конфету между тремя детьми так, чтобы каждый получил по 7 конфет, равно:
C(21,7) C(14,7) = 1330 3432 = 4564560.

Таким образом, есть 4564560 различных способов разделить 21 различную конфету между тремя детьми так, чтобы у каждого было по 7 конфет.